理论上，一个平衡的二叉树，可以在 O(logn)时间内，按中序遍历的顺序号（或者说下标）完成对结点的搜索。不过，这需要在每个结点上存储以该结点为根的子树的大小，通过增加存储的途径，来改善性能。

　　如果这是一棵排序树，那么这个序号就是按大小排列的顺序号。

　　但是如果这颗树在程序运行过程中有对结点的动态插入和删除（插入和删除时，以及调整平衡性时，都需要调整插入/删除结点路径上的Node.count，时间复杂度为O(logn)），那么每个结点的序号就是变化的。

　　因此，不能把序号存储在某个地方，然后又企图根据这一序号，重新找到该序号先前对应的那个结点。可能时因为这个原因，在很多时候，没有对这种计算的需求。我目前还没有在什么地方看到过这方面的文章。自己苦思冥想，竟也完成了。

class Node
{
public:
 Node* getByIndex(int index)
 {
  Node* p = this;
  while (p)
  {
   Node* q = p->left;
   while (q && q->count > index)
   {
    p = q;
    q = q->left;
   }
   if (0 == q || q->count == index) return p;

   p = p->right;
   index–;
   if (q) index -= q->count;
  }
  return 0;
 }
private:
 Node *left, *right;
 int count; // node count of ‘this’ and its subtree
};