莫比乌斯带
在学校里,我学到的第一门编程语言,是 Mathematica,严格讲 Mathematica 也许不算是一门编程语言,但它的确很有趣。那个时候(1998年),Mathematica 还只是 1.2 (或者1.4,具体记不清了)了。学校机房的电脑也很慢,但是从那开始,我开始可以将自己的一些想象变成视觉,莫比乌斯带的方程式就是这样想象出来的:
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ParametricPlot3D[{(4 + v*Cos[u/2])*Cos[u], (4 + v*Sin[u/2])*Sin[u], v*Sin[u/2]}, {u, 0, 2*Pi}, {v, -1, 1}] |
理论上讲,这是一个扭曲均匀的莫比乌斯带,扭曲可以不均匀,只有环绕一圈扭曲了180度即可,这就是里面为什么有 u/2。
然而现在,10多年前丰富的想象力早已不在,每天只为生计奔波……